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A teoria das álgebras de Hopf, assim chamadas em homenagem a Heinz Hopf, pioneiro na investigação desses objetos, é uma área relativamente nova e altamente frutífera de pesquisa matemática, tanto do ponto de vista puramente algébrico quanto de suas aplicações. Vários são os exemplos de álgebras de Hopf, como se verá neste livro; em particular, temas comuns às teorias de álgebras de Lie e de álgebras de grupo podem ser abordados utilizando a linguagem de álgebras de Hopf. Este é um livro introdutório ao assunto, em uma obra que exige um mínimo de pré-requisitos e com grande riqueza de detalhes.
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