Paraboloides N-Dimensionais

'Parabolóides N-Dimensionais' tem como objetivo mostrar que os métodos da Álgebra Linear fornecem, de modo simples e independente da dimensão do espaço vetorial em discussão, provas de importantes propriedades geométricas e topológicas dos parabolóides em espaços euclidianos de qualquer dimensão n maior ou igual a dois. Os resultados obtidos no texto contém, como caso particular, os resultados da Geometria Analítica clássica referentes a parabolóides. Inclusive a definição de parábolas no planoe as propriedades refletoras das parábolas, usadas em Ótica para a construção gráfica de imagens de objetos por espelhos parabólicos. Como é mostrado por numerosos artigos publicados recentemente, parabolóides n-dimensionais onde n é maior do que três(também chamados hiperparabolóides) ocorrem frequentemente na modelagem matemática de diversos fenômenos nas Engenharias Civil, Mecânica e Química. Deste modo, o livro é dirigido aos pesquisadores que atuam nestas áreas. O desenvolvimento do texto chama a atenção para a força da Álgebra Linear nas Geometrias Euclidiana e Analítica. Assim, este livro é dirigido também a professores de Matemática das instituições de ensino superior, sobretudo aos que lecionam Álgebra Linear, Geometria Euclidianae Geometria Analítica. Ele pode ser também indicado como leitura complementar aos estudantes de iniciação científica, e mesmo aos alunos de graduação interessados em aprimorar seus conhecimentos. O conteúdo do texto é acessível aos leitores familiarizados com os conceitos básicos fundamentais de Álgebra Linear e com as noções básica de Análise Real. Sumário: 1 - Apresentação; 2 - Notações e conceitos básicos; 3 - Revisão de Álgebra Linear; 4 - Formas e funções quadráticas; 5 - Parabolóides n-dimensionais; 6 - Posições relativas de parabolóides e variedades lineares.