Dificuldades com o Ensino de Cálculo: Uma Cartografia Simbólica

As dificuldades de aprendizagem no ensino de Cálculo ainda estão na ordem do dia dos debates e das pesquisas no âmbito do ensino superior. Muitas dessas pesquisas ou ações pedagógicas, inseridas no próprio contexto do ensino superior de Cálculo, partem do pressuposto de que essas dificuldades de aprendizagem são de natureza psicológica, internas ao sujeito aprendiz, ou pura e simplesmente de ordem metodológica. Contrariando essas tendências, o livro que o leitor tem em mãos mostra que parte significativa dos problemas de aprendizagem do ensino de Cálculo é de natureza essencialmente epistemológica, estando além dos métodos e das técnicas de ensino, sendo inclusive anterior ao seu próprio tempo de realização. Nesse esforço filosófico, foram estabelecidas relações entre os macroespaços determinados com os mapas históricos e conceituais do Cálculo, e destes com o ensino de matemática em todos os níveis. Então, pôde-se perceber, em essência, um único lugar-matriz das dificuldades de aprendizagem de natureza epistemológica do ensino de Cálculo: o da omissão ou evitação das ideias básicas e dos problemas construtores do Cálculo no ensino de Matemática em sentido amplo. Isso posto, para romper com o isolamento semântico e a subestimação da relevância das ideias e dos instrumentos característicos do Cálculo, propõem-se nesta obra uma reflexão crítica e algumas intervenções didáticas relativas ao ensino básico de Matemática e ao ensino do próprio Cálculo. Não se trata de antecipar o problema do ensino de Cálculo para a educação básica. O que se pretende aqui é possibilitar ao Cálculo exercer no campo pedagógico, em todos os níveis de ensino, a mesma função integradora que ele realizou no âmbito científico, no processo de construção do conhecimento matemático. Por isso estão convidados à leitura deste trabalho tanto o professor do ensino superior quanto o professor de matemática do ensino básico.