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Os textos de Cálculo Tensorial, em geral, apresentam aplicações práticas especialmente sobre Teoria da Relatividade, Mecânica Quântica, Teoria das Cascas ou Geometria Diferencial, daí surgem representações distintas para os tensores dependendo da aplicação. Isso ocorre na Álgebra Tensorial ou no Cálculo Diferencial Absoluto, que foi a denominação original usada por Tulio Levi-Civita para esse ramos da Matemática. Os objetivos deste livro não são apenas apresentar conceitos e desenvolver fórmulas, sua principal intenção é incentivar o leitor a pensar matematicamente de forma abstrata.
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